x, y, z (sin t (tiempo), no hay movimiento)

F1 + F2 + F3 + … + Fn
Fn = m•a

Apoyando fuerzas en (x, y, z)
(F1x + F2x + F3x + … + Fnx) i
(F1y + F2y + F3y + … + Fny) j
(F1z + F2z + F3z + … + Fnz) k

Para recordar:
Fc = M3 FN -> Fuerzas de friccion estáticas
Fk = Mk FN -> Fuerzas de fricción cinética

Para hacer el dibujo del sistema.
• Se aísla el objeto por el cual se desea analizar f = m•a
• Se traza un diagrama de cuerpo libre para el objeto que se ha aislado
• Se dibujan las fuerzas que activan sobre el objeto
• Se elije un sistema de coordenadas en el diagrama de cuerpo libre y se encuentran los componentes de las fuerzas que intervienen
• Se escriben las ecuaciones de f =m•a en forma de componente para las fuerzas mostradas en el diagrama de cuerpo libre
• Se resuelven las ecuaciones para encontrar las incógnitas

Problema
Una masa de 7 kg esta sujeta a las fuerzas mostradas (F1= 40 N 22º, F2 = 50 N 30º). Encuentre su aceleración.

El texto propone.
Σ Fx = max = (40 cos 22º - 50 sen 30º) N = 7 kg ax
Σ = ( 40 (0.97) – 50 (0.5)) N = 7 kg ax = 12.63 N = 7 kg ax
Σ Fy = may = (40 sen 22º + 50 cos 30º) = 7 kg ay
Σ (40 (0.37) – 50 (0.86) N = 7 kg dy = 57.8 N = 7.0 kg ay
F = (masa) (aceleración)

El despeje se expresa como:
a= fuerza/ masa
ax = 12.08 N / 7 kg = 1.725 N/kg
ay= 57.8 / 7 kg = 8.2 N/kg

Para hallar la aceleración resultante trabajamos con el teorema de Pitágoras.
A= √ ax2 + ay2

A= √ (1.725 N/kg)2 + (8.4 N/kg)2

A= √ 73. 63 N/kg

A= √ 8.57 N/ kg

El ángulo se encuentra de la siguiente manera:

Tg-1 = 8.4p/kg/ 1.725 p/kg

Tg-1 = 4.86

ϴ = 78.3º

∑ Fx max (30 cos 60º - 20 sen 20º) N = 9 kg ax
∑ Fy may (30 sen 60º + 20 cos 20º) N = 8 kg ay
Ax = 8.15 N/ 8 kg = 1.01 N/ kg
Ay = 44.77 N / 8 kg = 5.5 N/ kg
A= √ (1.01)2 + (5.5)2
A= √ 1.0201 + 30.25
A= 5.591 N/kg
Tg-1 = 5.5 / 1.01 = 5.44
Θ = 79.58 º