LEY DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA
“la energía no se crea ni se destruye solo se transforma”
• La suma K + Ug + Us
Energía mecánica de un sistema.
K energía cinetica.
Ug energía gravitacional
Us energía elástica o de desplazamiento

La energía mecánica de un sistema permanece constante siempre que las fuerzas que realizan trabajo sobre el sistema sean la gravitacional y la elástica.
Hay otros tipos de energía.


Energía elástica =





Energía Nuclear =





El trabajo realizado por fuerzas de friccion origina una cantidad equivalente de energia térmica Uk.
El energía total del sistema aislado permanece constante.

LEY DE LA RELATIVIDAD
RELACION MASA ENERGIA








La equivalencia entre masa y energía se manifiesta prácticamente en un reactor nuclear. En este reactor nuclear la masa se convierte en energía útil.

Ejercicio Ilustrativo.
Una fuerza de fricción de 0.5N se opone al deslizamiento de un bloque de 200gr. Que distancia recorrerá antes de detenerse?

































El teorema de trabajo y energía constituye el nucleo de la ley de conservacion de energía, que constituye la tierra angular de toda la ciencia, ya que cualquier sistema obedece al principio que afirma que la masa y la energía no se crean ni se destruyen, sino que se transforman.

Fuerzas conservativas
El trabajo realizado sobre una partícula por una fuerza conservativa cuando la potencia se mueve de un punto A a un punto B es independiente de la trayectoria que une a un punto A con un punto B en un sistema cerrado.

Si la fuerza es conservativa es:
WAB + WBA = 0
WAB= -WBA
Fuerza conservativa = 0

Energía potencial gravitacional Ug
La energía potencial interactúa con la diferencia de potenciales gravitacionales, la masa y la velocidad que existen entre por lo menos dos puntos a considerar hp1 > hp2

Nota: La energía tiende a ir del punto mayor al punto menor.

Dinámica del football y balones
La masa más esquemática








Energía requerida= resultado de la fuerza gravitacional sobre la masa.

Existen 2 formas de interactuar con la masa:
-la cuerda proporciona mgj a la masa
-la masa recibe un tiron de la cuerda mgj

Us-->energía potencial
Ug-->energía potencial gravitacional

W= FsS= (-mgj)*(hj) = mgh

Pata distancias muy grandes
Ug= mg.Δh1 + mg2.Δh2…+ mgn.Δhn
Como debemos hacer Δh 0

Ug= m ʃgdh la gravedad es una función de la altura

Debe señalarse que la energía potencial gravitacional de un objeto no es una cantidad absoluta; se le pueden adjudicar valores que se expresaran en función de la altura con que la masa no tenga variación alguna. La energía cinética y potencial originales de un objeto o sistema más el trabajo realizado sobre este por fuerzas externas no tomadas en cuenta por los términos de la energía, es igual a la energía final del sistema.

La fuerza de fricción tiene una aplicación directa en cualquier teorema de trabajo y energía. La masa y la fricción interactúan con las fuerzas normales adicionadas al sistema.

Ko + Vgo + Uso + Wn = Kf Vgf + Usf
Donde:
Ko= constante de elasticidad. (Fricción)
Ugo= Energía potencial gravitacional
Uso= Energía de interacción de superficie, distancia
Wn= Trabajo (n nos indica el num. De trabajo)
Kf= constante de elasticidad final
Ugf= energía gravitacional final
Usf= energía de la interacción de superficie final

Teorema de trabajo de energía
El trabajo realizado por la fuerza resultante es igual al cambio en la energía cinética del objeto.

Trabajo x fuerza neta

Si la fuerza es de frenamiento, el trabajo que se realiza es negativo. Vo > Vf

Definición
Al perder una cantidad k de energía cinética, un objeto puede realizar K Joules de trabajo. Trabajo y energía pueden ser intercambiados.












Problema ilustrativo
Un bloque de 3 Kg. Se acelera a la derecha con una fuerza F= 25 N opuesta al movimiento, hay más fuerza que fricción F=80 N, si el bloque parte del reposo ¿Cuál será su rapidez luego de desplazarse 30 cm?

Fuerza neta x distancia



Sustituyendo términos

Trabajo y energía
El teorema trabajo y energía.
En un cierto instante un objeto tiene una velocidad inicial; si una fuerza vectorial se aplica al objeto en la dirección del movimiento, la fuerza acelerará al objeto aumentando su velocidad. Para encontrar una relación en el trabajo realizado por esta fuerza y el cambio en la velocidad del objeto podemos restringirnos a movimientos a largo de una línea recta, siendo f(x) la componente de la fuerza a lo largo de la línea













Tenemos por ejemplo:







Como es pequeño pensamos que trabaja sobre una recta.

Introducimos entonces otra ecuación que relaciona la aceleración, fuerza y masa.
Fuerza= masa x aceleración F= ma
a5= Fx5/m (masa hipotética)























Teorema:
La energía cinética de una base que se mueve a cierta velocidad se expresa de acuerdo a la siguiente relación.


Donde
K= energía cinética
M= masa
V= velocidad

Potencia
La potencia puede definirse como la rapidez con la que puede llevarse acabo un trabajo, la potencia también describe la eficiencia con que dicho trabajo puede llevarse a cabo.




















Las unidades de potencia en el S.I. se expresan como J/s o también se le llama Watt.

Otras unidades de uso frecuente es el caballo de fuerza(hp)
1 hp = 746 watt

En sistemas eléctricos el trabajo se expresa en una cantidad llamada kilowatt/hora, es decir kwh.
Esto es si la potencia se mide en kilo-watt y el tiempo en horas la unidad resultante para el trabajo es el kwh.
Esta unidad no pertenece al S.I. deberá emplearse con cuidado.

Ejercicio ilustrativo
¿Cuál es la potencia mínima en caballos de fuerza que un motor necesita para levantar un hombre de 80 Kg. Con una rapidez constante de 0.20 m/s?

Magnitud de la fuerza necesaria






Continuamos ocupando la ecuación






Potencia= [Fuerza (newton)] [Velocidad (m/s)]

= (784) (0.20 m/s) = 156.8 Nm/

(157 W) ( 1 hb/746 W)  expresa la regla de equivalencia

0.210 hp. 1/5 hp

Ley de Hooke
Para estirar un resorte se requiere una fuerza proporcional a la oposición que ofrezca el resorte al ser deformado. Siempre y cuando la deformación del resorte no sea permanente. No olvidar que:

W=F.D

F= Ky--> Ley de Hooke
Fuerza-> de deformación
K--> constante del resorte
Y--> distancia vertical









De manera general la ley de Hooke se expresa como:
- Para estirar un resorte de Yo hasta Yf se precisa un trabajo expresado como:




O bien:




Siempre y cuando el resorte no estuviese estirado en un principio.
Esta misma fórmula expresada de manera integral.



Adaptando a los términos.

Fs= Ky ds= dy