UNIDAD 5 Movimiento Oscilatorio

Todos los objetos con los que interactuamos en la vida diaria constituyen sistemas que vibran y oscilan provocando alteraciones en los objetos y en los modos de movimientos. Cada objeto está sujeto a una fuerza de restitución que aumenta al incrementar la distancia n. Una fuerza de restitución es aquella que actúa sobre un objeto desplazado para llevarlo de nuevo a su posición de equilibrio.

Una vibración completa por ciclo de una onda se realiza cuando se pasa desde el punto A hasta el punto C.

A y C --- cresta de onda
B y D --- valle de onda

El tiempo que el sistema oscilatorio emplea en efectuar una oscilación completa es el periodo del sistema, ya que el sistema efectuara el inverso de las vibraciones de la unidad del tiempo a esta cantidad se le llama frecuencia de la vibración.

T --- periodo del sistema

I/T= Frecuencia (f)

Un ciclo por segundo se le llama Hertz (Hz)
Hertz en el sistema mks unidad para la frecuencia.

La distancia desde d hasta C se le llana amplitud de la onda: D__C

Movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple se parece a una función sonoidal o cosenoidal y por o general las amplitudes y las oscilaciones de onda son simétricas.





































Si el movimiento es senoidal o cosenoidal el desplazamiento de la masa esta dada por:

EJERCICIO



Una hélice de avión pesa 70 k. y tiene un radio de giro de 0.5 m, hallar el momento de inercia y el momento del par que comunique una aceleración angular de 25 rad / seg.

kp = masa que interactúa con la gravedad
K = radio de giro
F = momento de inercia
M = masa
Utm = unidades tec, masa
I=mk2











Ecuación del momento par:











Helice con radio de 0.4 m
Masa – 65 kg

FUERZA CENTRIFUGA Y CENTRIPETA
Definición de movimiento de rotación uniforme.
Es el movimiento de un cuerpo que recorre una circunferencia con una velocidad lineal de modulo constante.

Aceleración centrípeta:
Ocurre cuando la dirección del vector aceleración es perpendicular a la dirección de la velocidad y su sentido es hacia el centro de la circunferencia (de no ocurrir así existiría una componente de aceleración de la velocidad y el módulo de la velocidad no se mantendría constante).


















Partiendo del reposo:










El trabajo realizado por una constante L sobre un sólido en rotación es igual al producto de momento de par por el desplazamiento angular.






El incremento ímpeto angular producido por un impulso angular es igual a dicho impulso, es decir, si un par L actúa sobre un sólido durante un tiempo t le ocasiona una variación de su velocidad angular que pasa de un valor inicial a un valor final.

Velocidad angular de un cuerpo (w)

Se expresa como el movimiento de rotación en todo un eje, que también que también se puede expresar como la variación de desplazamiento angular que ocurre en una unidad de tiempo.
Rad/s , grados/s , rev/s (rps) , rev/min (rpm)

Ecuación de la velocidad angular media.










La aceleración angular de un cuerpo en movimiento de votación en forma a un eje es la variación que experimenta su velocidad angular en unidad de tiempo. Se expresa en radianes por segundo cada segundo. Si la velocidad angular de un cuerpo varía uniformemente tenemos entonces lo siguiente:

Centro de masa
En cuestiones de movimiento de sistemas complejos es preferible describir el movimiento de la posición del centro de masa. La posición del centro de masa se define de la siguiente manera: Supóngase que un objeto o sistemas de objetos consta de N partículas con masas de M1, M2, M3…Mn. Las coordenadas de estas partículas en el eje x se definen como X1, X2, X3….Xn.

EJERCICIO

Definición: en el caso de una figura regular, el centro de masa se encuentra en su centro geométrico.
Definición: en el caso de un objeto irregular, el centro de masa se encuentra en su punto de equilibrio.

Componente y ley de conservación
Choques elásticos: no hay deformación
Choques inelásticos: hay deformación total

Componentes de movimientos de la ley de la conservación
























¿Que afirman estas ecuaciones?
Estas 3 ecuaciones afirman que una colisión se conserva en ele momento y en la dirección de X, de modo semejante se conserva el momento para las direcciones Y, Z. Las componentes de l momento se conservan también en una colisión.

• Colisiones elásticas e inelásticas.

Fuerza de diagrama de energia
























Un sistema de equilibrio estable se considera que la energía de acción es equivalente a al aenerfia de reacción, por ejemplo cuando el niño asciende y desciende en su columpio; un sistema de equilibrio inestable ocurre cuando la energía de reacción.